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등식 (a1), (d1), (a2), (c),,선형계획법 •2차 함수 계획법 다음의 2차 함수 계획법 문제를 통하여 2차함수 계획법 문제의 풀이 방법을 살펴보기로 한다.. 이와 같이 하여 이 문제를 대한 카루쉬-쿤-터커 조건은 다음과 같다.. ∂L = 4-4x1-2x2-λ1+μ1=0 (a1) ∂x1 ∂L =6-2X1-4X2-2λ1+μ1=0 (a2) ∂x2 x1+2x2-2+s1=0 (b) λ1s1=0 (c) μ1x1=0 (d1) μ1x2=0 (d2) 그리고, (d2)에 인공변수가 첨가되어 다음과 같이 전환된다.. 4x1+2x2+λ1-μ1+A1=4 (a1) 2x1+4x2+2λ1-μ2+A2=6 (a2) x1+2x2+s1=2 (b) . •2차 함수 계획법 다음의 2차 함수 계획법 문제를 통하여 2차함수 계획법 문제의 풀이 방법을 살펴보기로 한다. . 최대화 y=4x1+6x2-2x1²- 2x1x2-2x2² 제약조건 x1+2x2≤2 x1, (b), x2≥0 이 문제를 라그란지 승수모형으로 바꾸면 다음과 같다. L=4x1+6x2- 2x1²-2x1x2-λ1(x1+2x2-2)+μ1x1+μ2x2 주의사항: +μ1x1은 비부성조건 x1≥0을 -x1≤0의 형태로 전환함으로써 구해진.,

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비선형계획법

 

•2차 함수 계획법 다음의 2차 함수 계획법 문제를 통하여 2차함수 계획법 문제의 풀이 방법을 살펴보기로 한다. ...

 

•2차 함수 계획법

다음의 2차 함수 계획법 문제를 통하여 2차함수 계획법 문제의 풀이 방법을 살펴보기로 한다.

최대화 y=4x1+6x2-2x1²- 2x1x2-2x2²

제약조건 x1+2x2≤2

x1, x2≥0

이 문제를 라그란지 승수모형으로 바꾸면 다음과 같다.

L=4x1+6x2- 2x1²-2x1x2-λ1(x1+2x2-2)+μ1x1+μ2x2

 

주의사항: +μ1x1은 비부성조건 x1≥0을 -x1≤0의 형태로 전환함으로써 구해진다. 이와 같이 하여 이 문제를 대한 카루쉬-쿤-터커 조건은 다음과 같다.

 

 

 

∂L = 4-4x1-2x2-λ1+μ1=0 (a1)

∂x1

∂L =6-2X1-4X2-2λ1+μ1=0 (a2)

∂x2

x1+2x2-2+s1=0 (b)

λ1s1=0 (c)

μ1x1=0 (d1)

μ1x2=0 (d2)

 

그리고, 등식 (a1), (a2), (b), (c), (d1), (d2)에 인공변수가 첨가되어 다음과 같이 전환된다.

 

4x1+2x2+λ1-μ1+A1=4 (a1)

2x1+4x2+2λ1-μ2+A2=6 (a2)

x1+2x2+s1=2 (b)

 

 

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